Question

【題目】在2016年6月英國“脫歐”公投前夕，為了統(tǒng)計(jì)該國公民是否有“留歐”意愿，該國某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽查了50名不同年齡層次的公民，調(diào)查統(tǒng)計(jì)他們是贊成“留歐”還是反對(duì)“留歐”．現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統(tǒng)計(jì)情況如下表：

年齡層次	贊成“留歐”	反對(duì)“留歐”	合計(jì)
18歲—19歲		6
50歲及50歲以上	10
合計(jì)			50

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整上述列聯(lián)表；

（2）請(qǐng)問是否有97．5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)？請(qǐng)說明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）見解析，（2）有97．5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)

【解析】

試題分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表，（2）根據(jù)公式求出的值，（3）查表比較與臨界的大小關(guān)系，做出統(tǒng)計(jì)判斷

獨(dú)立性檢驗(yàn)是考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，計(jì)算隨機(jī)變量的觀測(cè)值，越大，說明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大．

試題解析：（1）由題意可得列聯(lián)表如下：

年齡層次	贊成“留歐”	反對(duì)“留歐”	合計(jì)
18歲~49歲	20	6	26
50歲及50歲以上	10	14	24
合計(jì)	30	20	50

（2），

∵，

∴有97．5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)