已知f（x）≠0，且對任意實數(shù)a，b有f（a+b）=f（a）•f（b），又f（1）=1，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2013)
f(2012)
=
 
．
分析：根據(jù)f（a+b）=f（a）•f（b），令b=1，則有
f(a+1)
f(a)
=f（1）=1，然后依次算出所求的項，即可求出結(jié)果．
解答：解：∵對任意實數(shù)a，b有f（a+b）=f（a）•f（b），又f（1）=1，
∴令b=1，則有
f(a+1)
f(a)
=f（1）=1，
∴
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2013)
f(2012)
=f（1）+f（1）+f（1）+…+f（1）=1+1+1+…+1=2012，
∴
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2013)
f(2012)
=2012．
故答案為：2012．
點評：本題考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是進行合理的賦值，利用賦值求解抽象函數(shù)的函數(shù)值．考查了根據(jù)抽象函數(shù)的性質(zhì)進行靈活變形，合理轉(zhuǎn)化證明的能力，本題對靈活轉(zhuǎn)化的能力要求較高．屬于中檔題．
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