某房地產公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機問卷調查，共發(fā)放1000份調查問卷，并全部收回，根據調查問卷，制成表1，表2及頻數(shù)分布直方圖．
表1  被調查的消費者年收入情況
年收入（萬元） 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0
被調查的消費者數(shù)（人） 150 500 250 75 25
表2  被調查的消費者打算購買住房的面積的情況（注：住房面積取整數(shù)）
分組（平方米） 40.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5 100.5～120.5 120.5～140.5 140.5～160.5 合計
百分比 4% 12% 36%   20% 4% 1.00
請根據以上信息，回答下列問題：
（1）根據表1可得，年收入
1.8
1.8
萬元的人數(shù)最多，最多的有
500
500
人；
（2）根據表2可得，打算購買100.5～120.5平方米房子的人數(shù)是
240
240
人；
打算購買面積不超過100平方米的消費者的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分數(shù)是
52%
52%
；
（3）在右面圖中補全這個頻數(shù)分布直方圖；

（4）計算被調查的消費者年收入的平均數(shù)．
分析：（1）由表1直接看出年收入 1.8萬元的人數(shù)最多，最多的有 500人；
（2）據表2，打算購買100.5～120.5平方米房子的百分比是1-（4%+12%+36%+20%+4% ）=24%，人數(shù)為1000×24%=240．
打算購買面積不超過100平方米的消費者的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分數(shù)是 4%+12%+36%=52%．
（3）在100.5～120.5 的頻數(shù)是420，作圖即可．
（4）被調查的消費者年收入的平均數(shù)=（1.2×150+1.8×500+3.0×250+5.0×75+10.0×25）÷1000=2.445
解答：解：（1）由表1，直接看出年收入 1.8萬元的人數(shù)最多，最多的有 500人；
 （2）根據表2，打算購買100.5～120.5平方米房子的百分比是1-（4%+12%+36%+20%+4% ）=24%，
人數(shù)為1000×24%=240．
打算購買面積不超過100平方米的消費者的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分數(shù)是 4%+12%+36%=52%．

（3）如圖
（4）被調查的消費者年收入的平均數(shù)=（1.2×150+1.8×500+3.0×250+5.0×75+10.0×25）÷1000=2.445
故答案為：（1）1.8   500    （2）240，52%       （3）如圖      （4）2.445
點評：本題考查頻數(shù)分布直方圖，考查閱讀，信息提取，處理數(shù)據的能力．
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某市某房地產公司售樓部，對最近100位采用分期付款的購房者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：
付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期
頻數(shù) 40 20 a 10 b
已知分3期付款的頻率為0.2，售樓部銷售一套某戶型的住房，顧客分1期付款，其利潤為10萬元；分2期、3期付款其利潤都為15萬元；分4期、5期付款其利潤都為20萬元，用η表示銷售一套該戶型住房的利潤．
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以頻率分為概率，求事件A：“購買該戶型住房的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）若以頻率作為概率，求η的分布列及數(shù)學期望Eη．

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付款方式

分1期

分2期

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40

20

a

10

b

 

已知分3期付款的頻率為0.2，售樓部銷售一套某戶型的住房，顧客分1期付款，其利潤為10萬元；分2期、3期付款其利潤都為15萬元；分4期、5期付款其利潤都為20萬元，用表示銷售一套該戶型住房的利潤。

（1）求上表中a,b的值；

（2）若以頻率分為概率，求事件A：“購買該戶型住房的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；

（3）若以頻率作為概率，求的分布列及數(shù)學期望E.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某房地產公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機問卷調查，共發(fā)放1000份調查問卷，并全部收回，根據調查問卷，制成表1，表2及頻數(shù)分布直方圖．
表1　被調查的消費者年收入情況
年收入（萬元）1.21.83.05.010.0
被調查的消費者數(shù)（人）1505002507525
表2　被調查的消費者打算購買住房的面積的情況（注：住房面積取整數(shù)）
分組（平方米）40.5～60.560.5～80.580.5～100.5100.5～120.5120.5～140.5140.5～160.5合計
百分比4%12%36% 20%4%1.00
請根據以上信息，回答下列問題：
（1）根據表1可得，年收入________萬元的人數(shù)最多，最多的有________人；
（2）根據表2可得，打算購買100.5～120.5平方米房子的人數(shù)是________人；
打算購買面積不超過100平方米的消費者的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分數(shù)是________；
（3）在右面圖中補全這個頻數(shù)分布直方圖；
（4）計算被調查的消費者年收入的平均數(shù)．

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被調查的消費者數(shù)（人）1505002507525
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分組（平方米）40.5～60.560.5～80.580.5～100.5100.5～120.5120.5～140.5140.5～160.5合計
百分比4%12%36% 20%4%1.00
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打算購買面積不超過100平方米的消費者的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分數(shù)是______；
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