已知二次函數(shù)
（
R）．
（1）解不等式
；
（2）函數(shù)
在
上有零點，求
的取值范圍．
（1）
時，解集為R；
或
時，解集為
；
或
時，解集為
；（2）
。
解析試題分析：（1）這是一道含參數(shù)一元二次不等式問題，因為判別式含有參數(shù)
，需要對
進行分類討論；
（2）思路一：函數(shù)在上有零點，即函數(shù)圖像在區(qū)間上與
軸有交點，然后就交點的個數(shù)分類討論。思路二：函數(shù)在上有零點，即方程
有根，可化為
，然后對
進行討論，不為零時，可化為
，然后構(gòu)造函數(shù)
，轉(zhuǎn)化為求該函數(shù)在
上的最值問題。
試題解析：（1）方程
的判別式
，
當時，
，不等式的解集為R；
當或時，
，不等式的解集為；
當或時，
，
不等式的解集為
． 6分
（2）法1：當時，在上有一個零點0；
當時，在上有一個零點-1；
當時，考慮到
，對稱軸
，則有
，得
，
所以；時，考慮到
，對稱軸
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是
A． B． C． D．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù)f ′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如下圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極大值點
| A．1個 | B．2個 | C．3個 | D．4個 |
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的子集有（ ） 
的定義域是 （用區(qū)間表示）
的圖像在點
處切線的斜率為
，則函數(shù)
的圖像為 
（
）在第三象限，則角
在 
, 
, 若向量
，則
上的函數(shù)
滿足
，則
=（ ）