Question

下列關(guān)于函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]的單調(diào)性的敘述，正確的是（　�。�

• A、在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，π]上是減函數(shù)
• B、在[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上是增函數(shù)，在[-π，-

  π

  2

  ]及[

  π

  2

  ，π]上是減函數(shù)
• C、在[0，π]上是增函數(shù)，在[-π，0]上是減函數(shù)
• D、在[

  π

  2

  ，π]及[-π，-

  π

  2

  ]上是增函數(shù)，在[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]上是減函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，我們根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，我們易判斷出函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]的單調(diào)性，比照題目中的四個答案后，即可得到結(jié)論．

解答：解：對于函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]
我們易得其在x=-

π

2

時，函數(shù)取最小值，當(dāng)x=

π

2

時，函數(shù)取最大值，
故函數(shù)在[-

π

2

，

π

2

]上是增函數(shù)，在[-π，-

π

2

]及[

π

2

，π]上是減函數(shù)
故選B

點評：本題考查的知識點是正弦函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．