Question

設(shè)m為實(shí)數(shù)，若⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件：，畫出可行域和圓x²+y²≤25，求出當(dāng)直線mx+y=0過點(diǎn)A時(shí)及平行于直線x-2y-5=0的斜率，再利用幾何意義求m的取值范圍即可．
解答：解：滿足約束條件：，平面區(qū)域，畫出圓x²+y²≤25，如圖示：
由圖可知，當(dāng)直線 mx+y=0經(jīng)過點(diǎn)A（3，-4），直線 mx+y=0的斜率k=-m=，此時(shí)
⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，
當(dāng)直線mx+y=0平行于直線x-2y-5=0時(shí)，直線 mx+y=0的斜率：
k=-m=，此時(shí)
=φ⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，
結(jié)合圖形可得：m的取值范圍是[，]
故答案為：[，]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．