二次函數(shù)滿足，且。

⑴求的解析式；

⑵在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的范圍。

⑴⑵


解析:

（1）由于已知是二次函數(shù)，故可應用待定系數(shù)法求解；（2）用數(shù)表示形，可得求對于恒成立，從而通過分離參數(shù)，求函數(shù)的最值即可。

⑴設，則

與已知條件比較得：解之得，又，

⑵由題意得：即對恒成立，

易得

如果已知函數(shù)的類型，則可利用待定系數(shù)法求解；通過分離參數(shù)求函數(shù)的最值來獲得參數(shù)的取值范圍是一種常用方法。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省八市高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足：且。

（1）求和的解析式；

（2）；

（3）設，討論方程的解的個數(shù)情況．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三11月階段性測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

若二次函數(shù)滿足，且函數(shù)的的一個零點為.

(Ⅰ) 求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學復習卷（二） 題型：解答題

.已知定義在R上的二次函數(shù)滿足，且的最小值

為0，函數(shù)，又函數(shù)。

（I）求的單調(diào)區(qū)間；  （II）當≤時，若，求的最小值；

（III）若二次函數(shù)圖象過（4，2）點，對于給定的函數(shù)圖象上的點A（），

當時，探求函數(shù)圖象上是否存在點（）（），使、連線平行于軸，并說明理由。（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

 

 

 

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