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(本小題滿分12分)
是定義域為的奇函數,且它在區(qū)間上單調增.
(1)用定義證明:上的單調性;
(2)若試判斷的符號;
(3)若解關于的不等式.

(1)函數在上遞增函數
(2)
(3)
時,
時,
(本小題滿分14分)
解:(1)設,且
,且,由已知函數在上單調遞增,得:
,又函數是奇函數,有
,得到:,所以函數在上遞增函數。
(2)不妨設,則由已知,已知函數在上遞增,故有:,得
(3)由及函數在上遞增可知:


時,
時,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數對任意,都有,當時,,則( )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知函數,且此函數圖像過點(1,5).
(1)求實數的值;
(2)判斷奇偶性;
(3)討論函數上的單調性,并用定義證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(選修4-5:不等式選講)
關于的不等式, 
(1)當時,解上述不等式;
(2)當時,若上述不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的不恒為零的函數,且對于任意實數,滿足,,考察下列結論:①;②為偶函數;③為等比數列;④為等差數列;其中正確命題的序號為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在R上的偶函數,當<0時, 是單調遞增的,則不等式的解集是_______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的定義域為D,若對于任意的,存在唯一的,使(c為常數)成立,則稱函數在D上的均值為c,給出下列四個函數:①,則滿足其定義域上均值為2的所有函數的序號為    。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,則滿足值是_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,若,則實數a的取值范圍是  (     )
A.B.C.D.(0,1)

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