已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）確定函數(shù)在
上的單調(diào)性并求在此區(qū)間上的最小值.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）先由二倍角公式對函數(shù)降次，然后利用三角恒等變換化為
的形式，從而可以求出最小正周期；（Ⅱ）由上問易知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
，
；單調(diào)遞減區(qū)間是
.所以函數(shù)在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減.再通過比較
而得函數(shù)在
上的最小值是.
試題解析：（Ⅰ） 依題意
，
則的最小正周期是
； 4分
（Ⅱ）
.
.
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)遞減區(qū)間是.
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
又
所以函數(shù)在上的最小值是.
考點：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的基本運算；3.函數(shù)
的圖像和性質(zhì).
黃岡課堂作業(yè)本系列答案
單元加期末復(fù)習(xí)先鋒大考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
的部分圖象如下圖所示，將
的圖象向右平移
個單位后得到函數(shù)
的圖象.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若
的三邊為
成單調(diào)遞增等差數(shù)列，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為
，已知
，
成等差數(shù)列，且
，求邊
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時，求
的最大值及相應(yīng)的x值；
(2)利用函數(shù)y=sin
的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f(x)的圖象.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設(shè)
,求
面積的最大值及此時
的值.
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；
是第三象限角，且
，求
的最大值是1，其圖像經(jīng)過點
。
的解析式；
，且
求
的值.
，
.
;
，求c和ΔABC的面積.
的部分圖象如圖所示.
的解析式；
，求
的值.