．(本題滿分12分)如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形的邊垂直于圓所在的平面，且，.
（1）求證：平面；
（2）設(shè)的中點為，求證：平面；
（3）求三棱錐的體積 .
（1）證明： 平面            
又平面，∴               … …… … …  …　1分
又為圓的直徑，∴           … … … … …  …　2分
又，
∴平面         … … … … … … … … … … …　4分
（2）設(shè)的中點為，則，又，
則，∴為平行四邊形         … … … … …  …　6分
∴， 又平面，平面      … … …　7分
∴平面           … … … … … … … … … …　8分
(3)由平面幾何知識知AF=1… … … …　9分
∴BF=，∴       … … … …　10分
又平面
∴         … … … …  … …　12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題12分）如右圖,直棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)  ,在底面中, ,棱,分別為的中點。
(1)求的值；   （2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

空間中有三條直線、、，若⊥，⊥，則直線、的位置關(guān)系是（   ）.
A．相交B．平行C．異面D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分別為AB、PB的中點。
（1）求證：EF CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內(nèi)求一點G，使GF 平面PCB，并
證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.
（1）求證：AC⊥BF；
（2）求二面角F—BD—A的余弦值；
(3) 求點A到平面FBD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是（　　　）
A．32B．C．48D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，以頂點為端點的三條棱長都是，且它們彼此的夾角都是，則以為端點的平行六面體的對角線長是 （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，所有正確的命題的序號是        
①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，則它也和另一條垂直；
②空間四點A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；
③空間四點若不在同一個平面內(nèi)，則其中任意三點不在同一條直線上；
④若一條直線l與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為，則點到的距離為_____________．

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同步練習(xí)冊答案