某地區(qū)數(shù)學(xué)考試的成績(jī)x服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)曲線如下圖.成績(jī)x位于區(qū)間(52,68］的概率是多少?

分析：這是道典型的由圖形求函數(shù),由函數(shù)求概率的題目,我們發(fā)現(xiàn)x—N(μ,σ2),其中μ=60,f(x)=,

∴σ=8.而區(qū)間(52,68］關(guān)于x=μ對(duì)稱,

∴P(52＜x≤68)=P(60-8＜x≤60+8)=P(μ-σ＜x≤μ+σ)=0.682 6.

解:∵x服從正態(tài)分布,設(shè)其密度函數(shù)f(x)=由圖形知μ=60,頂點(diǎn)為(60, ),∴σ=8.

設(shè)x位于區(qū)間(52,68］上的概率為P(52＜x≤68)=P(60-8＜x≤60+8)=P(μ-σ＜x≤μ+σ)=0.683.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某地區(qū)中學(xué)高三共有10000人參加模擬考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（試卷滿分150分）服從正態(tài)分布N（75，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示學(xué)生考試成績(jī)?cè)?0分到90分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的
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，則此次考試成績(jī)不低于90分的學(xué)生約有
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某地區(qū)數(shù)學(xué)考試的成績(jī)X～N(60,82)（單位：分），此次考生共有1萬人，估計(jì)在60分到68分之間約多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省信陽市新縣高中高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)中學(xué)高三共有10000人參加模擬考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（試卷滿分150分）服從正態(tài)分布N（75，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示學(xué)生考試成績(jī)?cè)?0分到90分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次考試成績(jī)不低于90分的學(xué)生約有______人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)數(shù)學(xué)考試的成績(jī)X服從正態(tài)分布，其密度曲線如圖所示，成績(jī)X位于區(qū)間（52，68]的概率是（   ）

A．0.6826    B．0.9544    C．0.9974    D．0.3413

 


 

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