Question

已知tanα=2

2

，且α∈（-π，0），則sinα-

2

cosα的值是（　�。�

• A、

  2

• B、-

  2

  3

• C、-

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由tanα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα與cosα的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答： 解：∵tanα=2

2

＞0，
∴α∈（-π，-

π

2

），
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

1

3

，sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

，
則sinα-

2

cosα=-

2 2

3

+

2

3

=-

2

3

點評：此題考查了同角三角基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．