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已知等差數列，公差不為零，，且成等比數列;

⑴求數列的通項公式;

⑵設數列滿足，求數列的前項和.

 

【答案】

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：（1）等差數列的通項公式的應用，等比中項的知識.（2）數列的通項是由一個等差數列和一個等比數列的乘積構成的復合數列，利用錯位相減法求數列的前n項和.

試題解析：⑴由成等比數列得，，即,

解得，或（舍）, ,

⑵由⑴，,

,  所以.

考點：1.等差數列的通項公式.2.等比中項3.錯位相減法求數列的前n項和.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}公差不為0，其前n項和為Sn，等比數列{bn}前n項和為Bn，公比為q，且|q|＞1，則
lim
n→+∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)=
1
2
+
q
q-1
1
2
+
q
q-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的公差不為零，首項且前項和為.

  （I）當時,在數列中找一項,使得成為等比數列,求的值.

  （II）當時，若自然數滿足并且是等比數列，求的值。

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已知等差數列的公差不為零，，且、、成等比數   

列，則的取值范圍為           .

 

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已知等差數列的公差不為零，且，成等比數列．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列滿足，求數列的前項和．

 

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