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設f（x）是定義在R上且周期為2的函數，在區(qū)間[-1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，
則a+3b的值為    ．
【答案】分析：由于f（x）是定義在R上且周期為2的函數，由f（x）的表達式可得f（）=f（-）=1-a=f（）=；再由f（-1）=f（1）得2a+b=0，解關于a，b的方程組可得到a，b的值，從而得到答案．
解答：解：∵f（x）是定義在R上且周期為2的函數，f（x）=，
∴f（）=f（-）=1-a，f（）=；又=，
∴1-a=①
又f（-1）=f（1），
∴2a+b=0，②
由①②解得a=2，b=-4；
∴a+3b=-10．
故答案為：-10．
點評：本題考查函數的周期性，考查分段函數的解析式的求法，著重考查方程組思想，得到a，b的方程組并求得a，b的值是關鍵，屬于中檔題．
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3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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