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設和是兩個不重合的平面，給出下列命題：

①若外一條直線與內一條直線平行，則；

②若內兩條相交直線分別平行于內的兩條直線 ，則；

③設，若內有一條直線垂直于，則；

④若直線與平面內的無數條直線垂直,則.

上面的命題中，真命題的序號是  （  　　 ）

A. ①③      B. ②④          C. ①②        D. ③④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據直線與平面平行的判定定理可知①是真命題；由平面與平面平行的判定定理可知是②真命題；若，在內有一條直線垂直于交線，不一定垂直平面，故③時假命題；根據已知條件可知，這無數條直線是平行的，由直線與平面垂直的判定定理可得④是假命題.故選C.

考點：1.直線與平面平行或垂直；2.平面與平面平行或垂直.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設α，β是兩個不重合的平面，m和l是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分條件是（　　）

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第26期　總182期 人教課標高一版 題型：013

設α和β是兩個不重合的平面，給出下列命題：

①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α∥β；

②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l∥α；

③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α⊥β；

④若直線l與α內的兩條直線垂直，則直線l與α垂直．

其中正確的命題有

[　　]
A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

③④

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省常德市高三質量檢測考試數學理卷 題型：選擇題

設和是兩個不重合的平面，給出下列命題：

①若內兩條相交直線分別平行于內的兩條直線 ，則；

②若外一條直線與內一條直線平行，則；

③設，若內有一條直線垂直于，則；

④直線的充要條件是與內的兩條直線垂直。

上面的命題中，真命題的序號是                           （   ）

A. ①②        B. ②③       C. ①②③        D. ②③④

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設和是兩個不重合的平面，給出下列命題：

①若內兩條相交直線分別平行于內的兩條直線 ，則；

②若外一條直線與內一條直線平行，則；

③設，若內有一條直線垂直于，則；

④直線的充要條件是與內的兩條直線垂直。

上面的命題中，真命題的序號是                           （   ）

A. ①②        B. ②③       C. ①②③        D. ②③④

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