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數列3,9…, 2187能否成等差數列和等比數列?

答 _____________________(能填T,不能填F)

答案：T
解析：

 解: 若3,9,…,2187成等差數列

    則a1＝3, d＝6

    由3+(n-1)·6＝2187得n＝365

    ∴ 數列3,9,…, 2187能成等差數列.

    若3,9,…,2187能成等比數列

    則a1＝3, q＝3

    由3×3n-1＝2187得n＝7

    數列3,9,…,2187能成等比數列. 


提示：

 可以先假設能, 然后計算, 有正確結果就是能, 若出現矛盾, 就是不能.


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科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數從小到大排成一個數列，按以下規(guī)則刪除一些項：先刪除1，再刪除1后面最鄰近的2個連續(xù)偶數2，4，再刪除4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數5，7，9，再刪除9后面最鄰近的4個連續(xù)偶數10，12，14，16，再刪除16后面最鄰近的5個連續(xù)奇數17，19，21，23，25，…，按此規(guī)則一直刪除下去，將可得到一個新數列3，6，8，11，13，15，18，20，…，則這個新數列的第49項是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

把數列{2n+1}依次按一項、二項、三項、四項循環(huán)分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100個括號內各數之和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列
3
，3，
15
，
21
，3
3
，…，則9是這個數列的第（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某數表中的數按一定規(guī)律排列，如圖表所示，從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數列1，2，5，10，17，…的通項公式an=
n2-2n+2
n2-2n+2
．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
… … … … … … …

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科目：高中數學 來源： 題型：013

將等差數列3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …3n, …① 各項依次分組得數列: 3,(6+9), (12+15+18), (21+24+27+30), …②,這里第一項含1個數, 第二項含2個數, 第三項含3個數, …, 則數列②的第n項是

[　　]

A.(n+1)　　B.(n2+1)  C.(n-1)　　D.(n2-1)

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