Question

△ABC中，已知，則cosC=________．

Answer 1

分析：先根據(jù)條件判斷A、B都是銳角，利用同角三角函數(shù)的基本關系求出cosA和sinB 的值，由cosC=-cos（A+B）=
-cosA cosB+sinA sinB 運算求得結果．
解答：△ABC中，已知，
則sinB=，且B為銳角；
則有sinB＞sinA，則B＞A；
故A、B都是銳角，且cosA=，sinB=，
則cosC=-cos（A+B）=-cosA cosB+sinA sinB=-+=，
故答案為 ．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和差的余弦公式的應用，求出cosA和sinB 的值，是解題的關鍵．