（2012•安慶二模）已知函數(shù)f（x）由下表定義
x 2 5 3 1 4
f（x）
∫
π
2
0
sinxdx		 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n∈N，則a2012=（　�。�
分析：先計(jì)算出ai的幾個(gè)值，直到找出規(guī)律即函數(shù)的周期即可求出函數(shù)值．
解答：解：∵a0=5，∴a1=f（5）=2，
∴a2=f（2）=
∫
π
2
0
sinxdx=-cosx
|
π
2
0
=1，
∴a3=f（1）=4，
∴a4=f（4）=5，
由以上可知：an+4=an，（n∈N），
∴a2012=a503×4+0=a0=5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的周期性，深刻理解函數(shù)的周期性是解決好本題的關(guān)鍵．
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1+7i
i
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7
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y=
7
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3x
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-160x
-160x
．

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