如圖四棱錐E—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形�！螦BC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M為EC中點，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

（I）求證：AE⊥BC  （II）求四棱錐E—ABCD體積

 


（1）證明：BE=BC， M為EC中點  ∴BM⊥EC

          又平面BCE⊥平面ACE 且交于EC

          ∴BM⊥平面ACE，  AE⊥BM

          又AE⊥EB   EBBM=B    BM、EB平面BCE

     ∴AE⊥平面BCE，   AE⊥BC

   （2）設E點到平面ABCD距離為    

       

       

        

                                    

                  

       

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖四棱錐P-ABCD，PC⊥面ABCD，PC=2，面ABCD是邊長為1的正方形，E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ） 當點E在什么位置時，AP∥面EBD？并證明；
（Ⅱ） 是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=
1
3
GD，GB⊥GC．GB=GC=2，PG=4，E是BC的中點．
（1）求證：PC⊥BG；
（2）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（3）若F是PC上一點，且DF⊥GC，求
CF
CP
的值．

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如圖四棱錐E—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形。∠ABC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M為EC中點，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

（I）求證：AE⊥BC （II）求四棱錐E—ABCD體積

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD，AE=EB=BC=2，F為CE上的點，且BF平面ACE．

（1）求證：AEBE；

（2）求二面角A—CD—E的余弦值．

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