如圖所示，平面α∩平面β=l，A∈α，B∈α，AB∩l=D，C∈β，C∉l，則平面ABC與平面β的交線是（ ）

A．直線AC
B．直線AB
C．直線CD
D．直線BC
【答案】分析：欲尋找平面ABC與平面β的交線，根據(jù)平面的基本性質(zhì)中公理二，只須找出這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)即可．
解答：解：由題意知，D∈l，l?β，∴D∈β．
又D∈AB，∴D∈平面ABC，
即D在平面ABC與平面β的交線上．
又C∈平面ABC，C∈β，
∴點(diǎn)C在平面β與平面ABC的交線上．
從而有平面ABC∩平面β=CD．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論．公理二是：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)則它們有一條公共直線且所有的公共點(diǎn)都在這條直線上．它是判斷兩個(gè)平面交線的依據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
（1）將側(cè)面沿AB展開在同一個(gè)平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
（2）求BM+MN+NB的最小值．
（3）當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時(shí)，證明：CD∥平面BMN

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由長方形的三條邊和拋物線的一段構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米．
（1）以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，其對(duì)稱軸所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），求該拋物線的方程；
（2）若行車道總寬度AB為7米，請(qǐng)計(jì)算通過隧道的車輛限制高度為多少米？（精確到0.1m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)試某種金屬的熱膨脹性能，將這種金屬的一根細(xì)棒加熱，從100℃開始第一次量細(xì)棒的長度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的數(shù)據(jù)所成的數(shù)列{ln}用圖象表示如圖所示．若該金屬在20℃～500℃之間，熱膨脹性能與溫度成一次函數(shù)關(guān)系，試根據(jù)圖象回答下列問題：
（Ⅰ）第3次量得金屬棒的長度是多少米？此時(shí)金屬棒的溫度是多少？
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式ln；
（Ⅲ）求金屬棒的長度ln（單位：m）關(guān)于溫度t（單位：℃）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅳ）在30℃的條件下，如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個(gè)平面上，這個(gè)平面的最高溫度可達(dá)到500℃，問鋪設(shè)時(shí)兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢三模）如圖所示，己知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是CC1，BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在A1B1上，且滿足
A1P
=λ
A1B1
（λ∈R）．
（I）證明：PN⊥AM；
（II）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求出該最大角的正切值；
（III）在（II）條件下求P到平而AMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅(jiān)硬的場(chǎng)地上滑行的運(yùn)動(dòng)．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運(yùn)動(dòng)員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺(tái)上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點(diǎn)．現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x軸在地面上，助跑道一端點(diǎn)A（0，4），另一端點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)B（2，0），單位：米．
（Ⅰ）求助跑道所在的拋物線方程；
（Ⅱ）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點(diǎn)C處有相同的切線，為使運(yùn)動(dòng)員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運(yùn)動(dòng)員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運(yùn)動(dòng)員飛行過程中距離平臺(tái)最大高度的取值范圍？
（注：飛行距離指點(diǎn)C與點(diǎn)E的水平距離，即這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值．）

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