已知函數(shù)。

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)求切于點的切線方程;

(3)求函數(shù)上的最大值與最小值。

 

【答案】

(1)(2)(3),

【解析】

試題分析:(1)∵,∴,令,遞減區(qū)間為:

(2)∵,∴切線方程為:

(3)當變化時,的變化情況如下:          

 

極大值

極小值

,而,

考點:本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用

點評:求函數(shù)最值的步驟:在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),f(x)在[a,b]上求最大值與最小值的步驟:①求f(x)在(a,b)內(nèi)的極值;②將f(x)的各極值與f(a)、f(b)比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域 ;

(2)若函數(shù)的最小值為,求實數(shù)的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年人教版高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求f(x)的定義域和值域;
(2)證明函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù).

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已知函數(shù);
(1)求出函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
(3)是否存在負數(shù)x,使得成立,若存在求出x;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)

(1)求的定義域;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;

(3)若,猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù) ,

  (1)求函數(shù)的定義域;(2)證明:是偶函數(shù);

  (3)若,求的取值范圍。

 

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