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已知tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
分析：由于tanx=2，將所求關系式的分母除以1=sin2x+cos2x，“弦”化“切”后，將tanx=2代入計算即可．
解答：解：∵tanx=2，
∴2sin2x-sinxcosx+cos2x
=
2sin2x-sinxcosx+cos2x
sin2x+cos2x

=
2tan2x-tanx+1
tan2x+1

=
8-2+1
4+1

=
7
5
．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，將所求關系式的分母除以1=sin2x+cos2x，“弦”化“切”是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=2，求
cosx+sinxcosx-sinx
的值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．
（2）求值：
2
cos(-
15
4
π)+sin(-
19
2
π)+cos(-
87
9
π)•sin(-
23
6
π)+tan
17
3
π．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=2，求
cosx+sinxcosx-sinx
+sin2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=2，求2sin2(π-x)+sin(-3π-x)•sin(
3π2
-x)+cos2x的值．

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