某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤．

解：設(shè)比100元的售價高x元，總利潤為y元；
則y=（100+x）（1000-5x）-80×1000=-5x2+500x+20000=-5（x-50）2+32500，
顯然，當(dāng)x=50即售價定為150元時，利潤最大；
其最大利潤為32500元．
分析：根據(jù)題意先設(shè)比100元的售價高x元，寫出總利潤關(guān)于x的函數(shù)表達式，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出當(dāng)x取何值時，即售價定為多少元時，利潤最大即可．
點評：本小題主要考查根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型，以及運用二次函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品將成為廢品）；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品可退還廠家）；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少10件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店按每件80元的價格，購進商品1000件（賣不出去的商品將成為廢品）；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，商店決定提高售價x元，獲得總利潤y元．
（1）請將y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)售價為多少時，總利潤取最大值，并求出此時的利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題12分)

某商店按每件80元的價格，購進時令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價為100元時，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價每提高1元時，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價，并求出此時的利潤；

 

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