已知橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1（a＞b＞0）和雙曲線
x
2
 
m
2
 
-
y
2
 
n
2
 
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦點F1、F2，以線段F1F2為邊作正△F1F2M，若橢圓與雙曲線的一個交點P恰好是MF1的中點，設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為er和eS，則er•eS等于（　�。�
A、5B、2C、3D、4
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),橢圓的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：確定PF1=c，再分別利用橢圓、雙曲線的定義，結(jié)合離心率公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，PF1=c，則
橢圓中，PF2=2a-c=
3
c，∴er=
c
a
=
2
3
+1
，
雙曲線中PF2=2a+c=
3
c，∴es=
c
a
=
2
3
-1
，
∴er•eS=
2
3
+1
×
2
3
-1
=2．
故選：B．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的定義，考查離心率公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的否命題是（　　）
A、若a+b+c≠3，則a2+b2+c2＜3
B、若a+b+c=3，則a2+b2+c2＜3
C、若a+b+c≠3，則a2+b2+c2≥3
D、若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），其右焦點為F（4，0），過點F的直線交橢圓與A，B兩點．若AB的中點坐標(biāo)為（1，-1），則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
45
+
y2
36
=1
B、
x2
12
+
y2
4
=1
C、
x2
24
+
y2
8
=1
D、
x2
18
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-x）-x2+x-
1
2
，則滿足f（x）＞0的解集為（　�。�
A、（
1-
3
2
，0）∪（1，
1+
3
2
）
B、（-∞，
1-
3
2
）∪（
1+
3
2
，+∞）
C、（
1-
3
2
，0）
D、（1，
1+
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
（a，b∈R），若實數(shù)x，y滿足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則z=max{2x+3y-1，x+2y+2}的取值范圍是（　　）
A、[2，5]
B、[2，9]
C、[5，9]
D、[-1，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把3289化成五進制數(shù)的末位數(shù)字為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：an=
(4-a)n-10，(n≤7)
an-6，(n＞7)
，且{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（
9
4
，4）
B、[
9
4
，4）
C、（1，4）
D、（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

身高互不相同的7個學(xué)生排成一排，從中間往兩邊越來越矮，不同的排法有（　�。�
A、5040種B、720種
C、240種D、20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 0＜a＜1，解關(guān)于a的二次不等式（x-3）[（a-1）x+3]＞0．

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同步練習(xí)冊答案