若函數(shù)在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．0＜a＜1
C．0＜a＜1或a≥5
D．1＜a≤5
【答案】分析：由函數(shù)在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，知，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數(shù)，
t=x2+2（a-1）x+2是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=1-a的拋物線，
∴，
解得1＜a≤5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二次函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)在區(qū)間（t，t+
1
2
）（其中t＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥
a
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)在區(qū)間(t，t+
1
2
)（其中t＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
a
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并且判斷代數(shù)式[（n+1）!]2與（n+1）•en-2（n∈N*）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3：
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）問(wèn)：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12-t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證．
n
k=1
[lnk+ln(k+1)]＞
n2-n+1
n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
+
1
x

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（m，m+
1
3
）（其中m＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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