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如圖，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若與平面所成的角為，則為       .

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：分別取AC，A1C1的中點M，N，連接MN，BM，過D作DH垂直MN垂足為H，則就是與平面所成的角,所以.

考點：直線與平面所成的角，正三棱柱的性質.

點評：找出直線與平面所成的角是解本小題的關鍵，本小題是利用棱柱的性質分別取AC，A1C1的中點M，N，連接MN，BM，過D作DH垂直MN垂足為H，就可知就是與平面所成的角.

 

練習冊系列答案
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如圖，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由頂點B沿棱柱側面經過棱AA1到頂點C1的最短路線與棱AA1的交點記為M，求：
（1）該最短路線的長及
A1MAM
的值．
（2）平面C1MB與平面ABC所成二面角（銳角）

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如圖，在正三棱柱中，底面△的邊長為，為的中點，三棱柱的體積．

（1）求該三棱柱的側面積；

（2）求異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）

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如圖，在正三棱柱中，，是的中點，是線段上的動點（與端點不重合），且.

(1)若，求證:;

(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

 

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如圖，在正三棱柱中，D為棱的中點，若截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為         。

 

 

 

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如圖，在正三棱柱中，.若二面角的大小為，則點到平面的距離為                 。  

 

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