Question

5、用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=1+2x+x²-3x³+2x⁴在x=-1時(shí)的值，v₂的結(jié)果是（　�。�

A、-4

B、-1

C、5

D、6

Answer 1

分析：本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時(shí)進(jìn)行的加法和乘法運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，先計(jì)算v₁=a_nx+a_n-1；再計(jì)算v₂=v₁x+a_n-2，即得．

解答：解：v₁=2×（-1）-3=-5；
∴v₂=（-5）×（-1）+1=6，
故選D．

點(diǎn)評：秦九韶算法的設(shè)計(jì)思想：一般地對于一個(gè)n次多項(xiàng)式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+a_n-2x^n-2+…+a₁x+a₀，首先改寫成如下形式：f（x）=（…（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀，再計(jì)算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項(xiàng)式的值，即v₁=a_nx+a_n-1；然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一多項(xiàng)式的值，即v₂=v₁x+a_n-2，v₃=v₂x+a_n-3，…，v_n=v_n-1x+a₀．