（理）若點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，則當(dāng)△F1PF2的面積為1時，=（ ）
A．0
B．1
C．3
D．6
【答案】分析：根據(jù)橢圓的方程求出a，b，c．，利用向量的坐標(biāo)表示得出，結(jié)合三角形的面積公式求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，代入橢圓方程得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而得到答案．
解答：解：橢圓的a=2，b=1，c=，
∴F 1（-，0），F(xiàn)2（，0）．
設(shè)P（x，y），則，，
當(dāng)△F1PF2的面積為1時，
即S△F1PF2=|F1F2|×|y|=×2×|y|=1，
∴|y|=，代入橢圓方程，
∴=4（1-）=，
∴=+-3=+-3=0，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何性質(zhì)．考查分析解決問題、計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）（理）若點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，則當(dāng)△F1PF2的面積為1時，
PF1
•
PF2
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的左、右焦點(diǎn),P為右支上一點(diǎn),點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為d,若|PF1|、PF2|、d依次成等差數(shù)列,則此雙曲線離心率的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

（理）若點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，則當(dāng)△F1PF2的面積為1時，
PF1
•
PF2
=（　�。�
A．0B．1C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（理）若點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，則當(dāng)△F1PF2的面積為1時，=（ ）
A．0
B．1
C．3
D．6

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