求函數(shù)y=cos（2x+
2π
7
）-2cos（x+
π
7
）的值域．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由于函數(shù)y=2 [cos(x+
π
7
)-
1
2
]2-
3
2
，再結(jié)合cos（x+
π
7
）∈[-1，1]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)y的值域．
解答： 解：函數(shù)y=cos（2x+
2π
7
）-2cos（x+
π
7
）=2cos2(x+
π
7
)-2cos（x+
π
7
）-1=2 [cos(x+
π
7
)-
1
2
]2-
3
2
，
再結(jié)合cos（x+
π
7
）∈[-1，1]，可得當cos（x+
π
7
）=
1
2
時，y取得最小值為-
3
2
，當當cos（x+
π
7
）=-1時，y取得最大值為 3，
故函數(shù)的值域為[-1，3]．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式、二次函數(shù)的性質(zhì)、余弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+γ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸交與點（0，
3
），在y軸右邊到y(tǒng)軸最近的最高點坐標為（
π
12
，2）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）=f（x+
π
4
），求g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點A（1，2）、B（3，5），將向量
AB
按向量
a
=（-1，-1）平移后得到
A′B′
為（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
⊥
b
，且|
a
|=1，|
c
|=2，則
a
•（
b
-2
c
）的最大值為（　　）
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，如果x∈R*時，f（x）＜0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（x）=-
1
2
，求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
a+b=9
2
c
a
=
3
5
a2=b2+c2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log a2-1（2x+1）在區(qū)間（-
1
2
，0）上恒有f（x）＞0．
（1）求a的取值范圍，
（2）判斷f（x）的增減性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M在第四象限內(nèi)，且M到原點的距離等于2，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個平面圖形的面積為S，其直觀圖的面積為S′，則S：S′=（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
D、1

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