Question

13．設p：（3x²+ln3）′=6x+3；q：（3-x²）e^x的單調(diào)增區(qū)間是（-3，1），則下列復合命題的真假是（　　）

• A． “p∨q”假
• B． “p∧q”真
• C． “￢q”真
• D． p∨q真

Answer 1

分析 根據(jù)導數(shù)的運算法則判斷命題p是假命題，求函數(shù)的導數(shù)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷命題q是真命題，根據(jù)復合命題真假關(guān)系進行判斷．

解答 解：（3x²+ln3）′=6x，故p是假命題，
設f（x）=（3-x²）e^x，則f′（x）=-2xe^x+（3-x²）e^x=（3-2x-x²）e^x，
由f′（x）＞0得（3-2x-x²）e^x＞0得x²+2x-3＜0，得-3＜x＜1，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-3，1），故q是真命題，
則p∨q真，其余為假命題，
故選：D

點評 本題主要考查復合命題的真假判斷，根據(jù)條件分別判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．