Question

有n個(gè)人，每個(gè)人都以同樣的概率被分配到N(n≤N)間房中的每間中，試求下列事件的概率．

(1)指定的n間房中各有1人；

(2)恰好n間房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)個(gè)人．

Answer 1

答案：
解析：

(1)指定的n間房中各有1人的事件總數(shù)為n！，每個(gè)人選房都有N種選擇，由乘法原理可知，基本事件總數(shù)為Nn．∴所求概率為． 　　(2)恰有n間房中各有1人的事件總數(shù)為·n！∴所求概率為． 　　(3)指定的某房中，恰有r個(gè)人的事件總數(shù)為·(N－1)n－r 　　∴所求概率為．