若當(dāng)方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓取得最大面積時(shí)，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α=（　�。�
A．
3π
4
B．
π
4
C．
3π
2
D．
5π
4
將圓x2+y2+kx+2y+k2=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得
（x+
k
2
）2+（y+1）2=1-
3k2
4

∵半徑r滿足r2=1-
3k2
4

當(dāng)圓取得最大面積時(shí)，k=0半徑r=1
因此直線y=（k-1）x+2即y=-x+2．得直線的傾斜角α滿足tanα=-1，
∵直線的傾斜角α∈[0，π），∴α=
3π
4

故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，過(guò)原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=2
2
，|AB|最小值為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若圓：x2+y2=
2
3
的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問(wèn)：OP與OQ是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若當(dāng)方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓取得最大面積時(shí)，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程x2+y2-2x-4y+m=0
（Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程表示圓；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若從點(diǎn)P（3，1）射出的光線，經(jīng)x軸于點(diǎn)Q（
35
，0）處反射后，與圓相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若當(dāng)方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓取得最大面積時(shí)，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α=（ ）
A．
B．
C．
D．

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