已知四邊形為矩形，

、分別是線段、

的中點(diǎn)，平面

（1）求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，且平面，試確定點(diǎn)的位置.

 


 (1)連接,在矩形中,

∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，

∴,

∴, 即,

又∵平面, ∴,

又∵,

∴平面, ∵平面,

∴                ……6分

(2)過作交于,

則面,且

過作交于,

則面且,

∴面面,

從而點(diǎn)滿足,

即點(diǎn)的位置在上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)處.                      ……14分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學(xué)情調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知四邊形是矩形，，，是線段上的動點(diǎn)，是的中點(diǎn)．若為鈍角，則線段長度的取值范圍是              .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學(xué)情調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知四邊形是矩形，，，是線段上的動點(diǎn)，是的中點(diǎn)．若為鈍角，則線段長度的取值范圍是              .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山高三三模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形為梯形，， ，四邊形為矩形，且平面平面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省東莞市五校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知四邊形為矩形，、分別是線段、

的中點(diǎn)，平面（1）求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，且平面，試確定點(diǎn)的位置.

 

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