Question

在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大��；
（2）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033834766542.png" style="vertical-align:middle;" />中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足，所以通過(guò)化簡(jiǎn)可得一個(gè)關(guān)于的等式.再結(jié)合余弦定理即可求得結(jié)論.
（2）由（1）即最大邊的邊長(zhǎng)為可得邊最大，又根據(jù)，可得.所以可知邊最小.由于已知一邊一角，另兩邊存在等量關(guān)系，所以利用余弦定理即可求得最小邊的值.本小題利用正弦定理同樣是可以的.
試題解析：（Ⅰ）由整理得，
即， ∴，
∵，∴.            6分
（2）∵,∴最長(zhǎng)邊為， ∵，∴，
∴為最小邊，由余弦定理得，解得，
∴，即最小邊長(zhǎng)為 .          12分