（2009•杭州二模）若（x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*）且a1+a2=21，則在展開式的各項(xiàng)系數(shù)中，最大值等于
20
20
．
分析：求出展開式中a1，a2，利用a1+a2=21，求出n的值，然后求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)中最大值即可．
解答：解：由題意可知a1=Cn1，a2=Cn2，所以Cn1+Cn2=21，
即n+
n(n-1)
2
=21⇒n2+n-42=0，
即（n-6）（n+7）=0，解得n=6，（n=-7舍去）．
故展開式各項(xiàng)系數(shù)中最大值為C63=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•杭州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓x2+y2=1．已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為y=kx+m（k＞0），記角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．
（1）若3k=
2ac
a2+c2-b2
，求cos2
A+C
2
+sin2B的值；
（2）若k=2，記∠xOA=α(0＜α＜
π
2
)，∠xOB=β(π＜β＜
3π
2
)，求sin(α+β)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•杭州二模）若{
a
1+i
+
1+i
2
}? R，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•杭州二模）如圖，把正三角形ABC分成若干全等的小正三角形，且在每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)上都放置一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使得任意兩個(gè)相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對(duì)頂點(diǎn)上實(shí)數(shù)的乘積相等．設(shè)點(diǎn)A為第一行，…，BC為第n行，
記點(diǎn)A上的數(shù)為a1，1，…，第I行中第j個(gè)數(shù)為ai，j(1≤j≤i)．若a1，1=1，a2，1=
1
2
，a2，2=
1
4
則下列結(jié)論中正確的是
①④
①④
（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．
①a1，1a5，3=a3，1a3，3；
②a3，1a4，2a5，3…an，n-2=a3，3a4，3a5，3…an，3
③a2009，1+a2009，2+a2009，3+…a2009，2009=(
1
2
)2007-(
1
4
)2009
④ai，i+ai+1，i+ai+2，i+…+an，i=2n-i（an，i+an，i+1+an，i+2+…+an，n）

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