在R上定義運(yùn)算：xy＝x(1－y) 若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實(shí)數(shù)x成立.則(    )

A．       B．        C．     D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：結(jié)合新定義，在R上定義運(yùn)算：xy＝x(1－y) ，那么可知不等式(x－a)(x＋a)<1，等價(jià)于(x－a)(x＋a)]<1恒成立，對于任意的實(shí)數(shù)x，那么可知得到為恒成立，故可知開口向上，判別式小于零即可，可知為，故選C.

考點(diǎn)：本試題考查了不等式的運(yùn)用。

點(diǎn)評：對于不等式的恒成立問題，一般要轉(zhuǎn)換為分離參數(shù)的思想來求解參數(shù)的取值范圍即可，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實(shí)數(shù)x成立，則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對任意實(shí)數(shù)x成立，則(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省福州外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

(理)在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對任意實(shí)數(shù)x都成立，則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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在R上定義運(yùn)算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實(shí)數(shù)x成立，則

    A．      B．      C．    D．

 

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