如圖，平面平面,△是直角三角形，，四邊形是直角梯形,其中,,,

(1)求證：；

(2)求證:.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明：（1）因?yàn)?sub>,且是中點(diǎn)，

所以，又，　所以，

所以四邊形為平行四邊形， 

…………………………………………2分

所以　　平面,

且平面,故平面, 

…………………………………………6分

(2)因?yàn)?sub>，所以，

又平面平面，且平面平面,平面,

所以平面,  　　　　　　　　　…………………………………………8分

平面，

所以,，

所以平面,  　　　　　　　　　…………………………………………12分

平面，

故平面平面.  　　　　　　　…………………………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）直線l∥AB，且與CA，CB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EF與AB間的距離是d，點(diǎn)P是線段EF上任意一點(diǎn)，Q是線段AB上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值等于d．類比上述結(jié)論我們可以得到：在圖（2）中，平面α∥平面ABC，且與DA，DB，DC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，平面α與平面ABC間的距離是m，
a，b分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，則P，Q間距離的最小值是m．
a，b分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
或P，Q分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，則P，Q間距離的最小值是m．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇鹽城第一中學(xué)高三第二學(xué)期期初檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分別為的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的大��；

（2）求直線和平面所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，平面⊥平面，是直角三角形，，四邊形是直角梯形，其中,，，且，是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，平面⊥平面，是直角三角形，，四邊形是直角梯形，其中,，，且，是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省十二校新高考研究聯(lián)盟高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面平面，是正三角形，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

 

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