已知空間四邊形ABCD中，AB⊥CD，AB=4，CD=4
3
，M、N分別是對角線AC、BD的中點，求MN與AB所成的角的大�。�
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：取BC的中點E，連接ME、NE，則ME∥AB，NE∥CD，所以∠NME是MN與AB所成的角，由此能求出MN與AB所成的角．
解答： 解：取BC的中點E，連接ME、NE，
則ME∥AB，NE∥CD，
所以∠NME是MN與AB所成的角，
又因為AB⊥CD，所以ME⊥NE，
所以△NME為直角三角形，且ME=
1
2
AB=2，NE=
1
2
CD=2
3
，
所以，∠NME=60°，∠MNE=30°，
故MN與AB所成的角為60°．
點評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a2a3a4=6，a7a8a9a10=6
3
，則a13a14a15a16=（　　）
A、18
B、10
2
C、10
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)m，n滿足：關(guān)于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集為R
（1）求m，n的值；
（2）若a，b，c∈R+，且a+b+c=m-n，求證：
a
+
b
+
c
≤
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為2的正三角形ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角，設(shè)折疊后BC中點為M，則AC與DM所成角的余弦值為
（　�。�
A、
2
3
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中在區(qū)間[1，2]上有零點的是（　�。�
A、f（x）=3x2-4x+5
B、f（x）=x2-5x-5
C、f（x）=lnx-3x+6
D、f（x）=ex+3x-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點，EF∩AC=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到五棱錐P-ABFED，且PB=
10
．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3|1-x|-|x-1|（x∈R）有4個零點x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則f（x1+x4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 
 
（cosx-
2
1+x2
+
1
4
1-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一山坡的傾角為30°，如果在山坡上沿著一條與斜坡坡腳成45°角的直路前進(jìn)1km，則升高了
 
m．

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同步練習(xí)冊答案