凸n邊形有f(n)條對(duì)角線。則凸n+1邊形的對(duì)角線的條數(shù)f(n+1)為(  )

　　A．f(n)+n+1　　　　　　　　　　    B．f(n)+n

　　C．f(n)+n-1　　　　　　　　　　    D．f(n)+n-2

 

答案：C
提示：

　　分析：增加一邊后，第k+1個(gè)頂點(diǎn)與不相鄰的(k-2)個(gè)頂點(diǎn)相連結(jié)有k-2條對(duì)角線，與條k+1個(gè)頂點(diǎn)相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)相連結(jié)有一條對(duì)角線，共增加了k-1條對(duì)角線，所以.選C .

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

凸n邊形有f(n)條對(duì)角線,則凸n+1邊形有對(duì)角線條數(shù)f(n+1)為(    )

A.f(n)+n+1                        B.f(n)+n

C.f(n)+n-1                         D.f(n)+n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

凸n邊形有f(n)條對(duì)角線,則凸n+1邊形的對(duì)角線條數(shù)f(n+1)等于(    )

A.f(n)+n+1         B.f(n)+n              C.f(n)+n-1            D.f(n)+n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

凸n邊形有f(n)條對(duì)角線，則凸n+1邊形有對(duì)角線條數(shù)f(n+1)為（    ）

A.f(n)+n+1                                         B.f(n)+n

C.f(n)+n-1                                          D.f(n)+n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

凸n邊形有f(n)條對(duì)角線，則凸n＋1邊形有f(n＋1)條對(duì)角線數(shù)為(　　)

A．f(n)＋n－1             B．f(n)＋n

C．f(n)＋n＋1             D．f(n)＋n－2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

凸n邊形有f(n)條對(duì)角線，則凸n＋1邊形有f(n＋1)條對(duì)角線數(shù)為(　　)

A．f(n)＋n－1                       B．f(n)＋n

C．f(n)＋n＋1                       D．f(n)＋n－2

 

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