20．y=sinx，x∈[0，2π]是周期函數(shù)嗎？為什么？將區(qū)間改為[0，+∞）呢？當x∈[0，+∞）時，-2π是它的一個周期嗎？

分析 根據(jù)周期性的定義，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得結(jié)論．

解答 解：y=f（x）=sinx，x∈[0，2π]不是周期函數(shù)，
∵對于任意非零實數(shù)T，f（x+T）=f（x）均不恒成立，
若將區(qū)間改為[0，+∞），
則函數(shù)y=f（x）=sinx，x∈[0，+∞）是周期函數(shù)，
∵f（x+2π）=f（x）恒成立，
但-2π不是函數(shù)的一個周期．

點評 本題考查的知識點是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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