11、已知命題P:若a≥b,則c>d,命題Q:若e≤f,則a<b.若P為真且Q的否命題為真,則“c≤d”是“e≤f”的( 。
分析:先求出命題Q的否命題,據(jù)已知條件寫出推出條件,利用不等式的性質(zhì)得到c≤d?e≤f,再利用逆否命題的真假一致,得到結(jié)論.
解答:解:∵Q的否命題為若e>f,則a≥b
據(jù)題意得
a≥b?c>d; e>f?a≥b
∴e>f?c>d
∴c≤d?e≤f
∴“c≤d”是“e≤f”的充分條件.
故選A.
點(diǎn)評:判斷一個命題是另一個命題的什么條件,一般先將各個命題化簡,再利用充要條件的定義進(jìn)行判斷,有時將條件的判斷轉(zhuǎn)化為逆否命題的真假判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:“若
a
=
b
,則|
a
|=|
b
|
”,則命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中,正確命題的個數(shù)是(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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a
|=|
b
|,則
a
=
b
”,則命題P及其逆命題、否命題、逆否命題中,正確命題的個數(shù)是( 。

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a
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已知命題P:若a≥b,則c>d,命題Q:若e≤f,則a<b.若P為真且Q的否命題為真,則“c≤d”是“e≤f”的( )
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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