已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A＞0，-
π
2
＜φ＜0)在x=
5π
6
時取得最大值，則f（x）在[-π，0]上的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
分析：函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在x=
5π
6
取最大值可得，Asin(
5π
6
+φ)=A⇒sin（
5π
6
+φ）=1，結(jié)合-
π
2
＜φ＜0  可求φ，從而可求函數(shù)的解析式，再求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：因為函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在x=
5π
6
取最大值
所以可得，Asin(
5π
6
+φ)=A⇒sin（
5π
6
+φ）=1
又因為-
π
2
＜φ＜0  所以 φ=-
π
3

而f(x)=Asin(x-
π
3
)（A＞0）與y=sin（x-
π
3
）的單調(diào)性相同且[-π，0]
故函數(shù)在[-
π
6
，0]上單調(diào)遞增，在[-π，-
π
6
]上單調(diào)遞減
故選D
點(diǎn)評：本題由函數(shù)的部分圖象的性質(zhì)求函數(shù)的解析式，由函數(shù)的解析式進(jìn)一步求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)并能靈活應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點(diǎn)；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

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