已知函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在常數(shù)m>0,對任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,則稱函數(shù)f(x)為F﹣函數(shù).給出下列函數(shù):
①f(x)=x2;
②;
③f(x)=2x;
④f(x)=sin2x.
其中是F﹣函數(shù)的序號為( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年福建省高二下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
對于三次函數(shù)給出定義:設(shè)是的導數(shù),是函數(shù) 的導數(shù),若方程=0有實數(shù)解x0,則稱點為函數(shù)的“拐點”.某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.設(shè)函數(shù),= .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年福建省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
甲、乙、丙、丁四名同學報名參加三個智力競賽項目,每個人都要報名參加.分別求在下列情況下不同的報名方法的種數(shù):
(Ⅰ)每個項目都要有人報名;
(Ⅱ)甲、乙報同一項目,丙不報項目;
(Ⅲ)甲不報項目,且、項目報名的人數(shù)相同;
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年福建省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明命題:“已知,為實數(shù),則方程至少有一個實根”時,要做的假設(shè)是( )
A.方程沒有實根
B.方程至多有一個實根
C.方程至多有兩個實根
D.方程恰好有兩個實根
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年廣東省高二下學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知平面內(nèi)兩點A(8,﹣6),B(2,2).
(Ⅰ)求過點P(2,﹣3)且與直線AB平行的直線l的方程;
(Ⅱ)求線段AB的垂直平分線方程.(10分)
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年廣東省高二下學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
“1<x<2”是“x<2”成立的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年廣東省高二下學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(2)若f(x)的定義域為[α,β](β>α>0),判斷f(x)在定義域上的增減性,并加以證明;
(3)若0<m<1,使f(x)的值域為[logmm(β﹣1),logmm(α﹣1)]的定義域區(qū)間[α,β](β>α>0)是否存在?若存在,求出[α,β],若不存在,請說明理由.(12分)
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年廣東省高二下學期第二次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
空間中,垂直于同一條直線的兩條直線( )
A.平行 B.相交 C.異面 D.以上均有可能
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足,___________.
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