不等式
a2-x2
＜2x+a(a＞0)的解集是（　　）
A、{x|0＜x＜a}
B、{x|0＜x≤a}
C、{x|x＞0或x＜-
4
5
a}
D、∅
分析：先保證不等式個部分有意義，被開方數(shù)大于等于0，右邊大于0；再將不等式兩邊平方轉(zhuǎn)化為整數(shù)不等式組，求出解集．
解答：解：原不等式同解于，
a2-x2≥0
2x+a＞0
a2-x2＜(2x+a)2
，
即
-a≤x≤a
x＞-
a
2
x＞0或x＜-
4
5
a
，
即0＜x≤a，
故選B．
點評：本題考查無理不等式的解法：通過平方轉(zhuǎn)化為有理不等式，平方前要注意各部分有意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；③函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，
5
2
)．其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對于函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的圖象上不同兩點A（a，a2）、B（b，b2），直線段AB
必在弧線段AB的上方，設(shè)點C分
AB
的比為λ（λ＞0），則由圖象中點C在點C'上方可得不等式
a2+λb2
1+λ
＞(
a+λb
1+λ
)2．請分析函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象，類比上述不等式，可以得到的不等式是
lna+λlnb
1+λ
＜ln
a+λb
1+λ
lna+λlnb
1+λ
＜ln
a+λb
1+λ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是
①②④
①②④
（寫出所有正確的命題的序號）
①若線段AB的兩個端點的坐標分別為A（9，-3，4），B（9，2，1），則線段AB與坐標平面y0z平行；
②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜1成立的概率是
π4
；
③命題P：?x∈[0，1]，ex≥1．命題Q：?x∈R，x2-x+1＜0則P∧Q為真；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式為f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=
-1，x＞0
0，x=0
1，x＜0
，函數(shù)f（x）=x2?g（x），則滿足不等式f（a-2）+f（a2）＞0的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、（-1，2）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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