在區(qū)間[-，]上隨機取一個數(shù)x，sinx的值介于到之間的概率為    ．
【答案】分析：解出關于三角函數(shù)的不等式，使得sinx的值介于 到 之間，在所給的范圍中，求出符合條件的角的范圍，根據(jù)幾何概型公式用角度之比求解概率．
解答：解：∵＜sinx ，
當x∈[-，]時，
x∈（-，）
∴在區(qū)間 上隨機取一個數(shù)x，
sinx的值介于 到 之間的概率P==，
故答案為：．
點評：本題是一個幾何概型，古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，在解題過程中不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0°，90°]上隨機取一個角度x，sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機取一個數(shù)x，則cosx的值介于0到
1
2
之間的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）在區(qū)間[1，3]上隨機選取一個數(shù)x，ex （e為自然對數(shù)的底數(shù)）的值介于e到e2之間的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數(shù)x，則事件“|x|≤1”發(fā)生的概率是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•日照二模）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上隨機取一個數(shù)x，則sinx+cosx∈[1，
2
]的概率是（　　）

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