三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=1，BS=數(shù)學(xué)公式，SC=數(shù)學(xué)公式，則底面內(nèi)的角∠ABC等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    120°
C
分析：由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=，再由余弦定理，求出cos∠ABC，從而得到∠ABC的值．
解答：∵三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，
且SA=1，BS=，SC=，
由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=，
由余弦定理，得cos∠ABC==，
所以∠ABC=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意勾股定理和余弦定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=1，BS=
3
，SC=
6
，則底面內(nèi)的角∠ABC等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
16π
16π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)面積為2，則該三棱錐外接球的表面積的最小值為
4π
4π
．

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