若a，b，c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、
a
c2+1
＞
b
c2+1
B、a2＞b2
C、
1
a
＜
1
b
D、a|c|＞b|c|
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應用
分析：選項A，由不等式的性質(zhì)可得，選項B，C，D舉反例可推翻．
解答： 解：由題意可知a，b，c∈R，a＞b，
選項A，∵
1
c2+1
＞0，a＞b，∴
a
c2+1
＞
b
c2+1
，故正確；
選項B，取a=1，b=-2，顯然滿足a＞b，但a2＜b2，故錯誤；
選項C，仍取a=1，b=-2，顯然滿足a＞b，但
1
a
＞
1
b
，故錯誤；
選項D，當c=0時，顯然a|c|=b|c|，故錯誤．
故選：A
點評：本題考查不等式的基本性質(zhì)，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f （x）、y=g （x），規(guī)定：h（x）=
f(x)•g(x)， 當x∈Df且x∈Dg
 f(x) ，當x∈Df且x∉Dg
 g(x) ，當x∉Df且x∈Dg.

（1）若函數(shù)f （x）=
1
x-1
，g （x）=x2，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）請設計一個定義域為R的函數(shù)y=f （x），及一個實常數(shù)a的值，使得f （x）•f （x+a）=x4+x2+1，并予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知?ABCD的頂點A（-3，-2），B（3，-4），C（6，0）．
（Ⅰ）求頂點D的坐標；
（Ⅱ）求
AB
在
AD
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
1
2
）=1，對于x，y∈（0，+∞），當且僅當x＞y時f（x）＜f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則球的表面積是（　　）
A、3π
B、2π
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=-
1
2
，則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線x+ky-1=0所經(jīng)過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為3．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動弦，直線l：x=4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M．
i．求證：點M恒在橢圓C上；
ii．求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是以π為周期的偶函數(shù)，且x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sin x-cosx．
（1）求當x∈[
5
2
π，3π]時f（x）的解析式．
（2）求不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（-x）的圖象與函數(shù)y=f（4+x）的圖象關于（　　）
A、x=4對稱
B、x=-4對稱
C、x=2對稱
D、x=-2對稱

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