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已知命題p：x＜1；命題q：x2+x-2＜0，則p是q成立的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：用因式分解法解出命題q：x2+x-2＜0，由題意看命題p：x＜1與命題q，是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．
解答：∵命題q：x2+x-2＜0，
∴命題q：-2＜x＜1，∵命題p：x＜1；
∴命題q?命題p，反之則不能，
故選C．
點評：此題主要考查一元二次不等式的解法及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知命題p：?x∈（1，+∞），log2x＞0，則?p為
?x∈（1，+∞），log2x≤0
．

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3、已知命題p：?x＞1，x2-1＞0，那么?p是（　�。�

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6、（文） 已知命題P：?x＞1，x2-1＞0，那么￢P是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈（1，+∞），log3x＞0，則￢p為
?x0∈（1，+∞），log3x0≤0
?x0∈（1，+∞），log3x0≤0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈（1，2），（x-1）2＜
log
x
a
恒成立；命題q：|3x-2|-a=0方程有兩個實數根，則命題p是命題q成立的（　�。l件．
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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