設(shè)集合Pn＝{1，2，…，n}，n∈N+．記f(n)為同時(shí)滿足下列條件的集合A的個(gè)數(shù)：

①APn；

②若x∈A，則2xA；

③若x∈A，則2xA．

(1)求f(4)；

(2)求f(n)的解析式(用n表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省白蒲高級(jí)中學(xué)2007－2008學(xué)年度第一學(xué)期階段考試(三)高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

已知集合L＝{(x，y)|y＝2x＋1}，點(diǎn)Pn(an，bn)∈L，P1為L中元素與直線y＝1的交點(diǎn)，數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若cn＝(n≥2)，求數(shù)列{cn}的所有項(xiàng)和Sn

(3)設(shè)f(n)＝是否存在正整數(shù)n，使f(n＋11)＝2f(n)成立，若存在，求出n的值，若不存在，說明理由

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