15．將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下三個結(jié)論：
①AC⊥BD；
②△ACD上等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角；
其中正確結(jié)論的序號是①②．

分析 作出此直二面角的圖象，由圖形中所給的位置關(guān)系對命題逐一判斷，即可得出正確結(jié)論．

解答 解：作出如圖的圖象，其中A-BD-C=90°，E是BD的中點，可以證明出∠AED=90°即為此直二面角的平面角
對于命題①，由于BD⊥面AEC，故AC⊥BD，此命題正確；
對于命題②，在等腰直角三角形AEC中可以解出AC等于正方形的邊長，故△ACD是等邊三角形，此命題正確；
對于命題③AB與平面BCD所成的線面角的平面角是∠ABE=45°，故AB與平面BCD成60°的角不正確；
綜上知①②是正確的．
故答案為：①②．

點評 本題考查與二面角有關(guān)立體幾何中線線之間的角的求法，線面之間的角的求法，以及線線之間位置關(guān)系的證明方法．綜合性較強，對空間立體感要求較高．

練習(xí)冊系列答案
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網(wǎng)購達人非網(wǎng)購達人合計
男性30
女性1230
合計60
若網(wǎng)購金額超過2千元的顧客稱為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額不超過2千元的顧客稱為“非網(wǎng)購達人”．
（Ⅰ）若抽取的“網(wǎng)購達人”中女性占12人，請根據(jù)條件完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“網(wǎng)購達人”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）該營銷部門為了進一步了解這60名網(wǎng)友的購物體驗，從“非網(wǎng)購達人”、“網(wǎng)購達人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機選取3人進行問卷調(diào)查．設(shè)ξ為選取的3人中“網(wǎng)購達人”的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
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20．設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsin A．
（Ⅰ）求角B的大��；
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